matrixss is a package for the GAP system
(gap-system.org) implementing the Schreier-Sims
algorithm for matrix groups, using different
approaches. This can be used as an alternative to
the built-in GAP implementation.
Information regarding Project Releases and Project Resources. Note that the information here is a quote from Freecode.com page, and the downloads themselves may not be hosted on OSDN.
Un peu-manuel complet existe maintenant, et le code a eu quelques mises à jour cosmétique et plus de documentation. Le paquet est maintenant considéré comme étant en phase bêta, et les paquets Debian a été changé.
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Documentation
A somewhat-complete manual now exists, and the code has had some
cosmetic updates and more documentation. The package is now considered
to be in beta stage, and the Debian packages has been changed.
Le soi-disant Vérification de routine par les Sims a été mise en œuvre de la description dans le livre de Seress's. Cela semble être un meilleur test fortement génératrices que l'algorithme STC, et l'on peut maintenant choisir entre eux avec une option pour l'utilisation de l'algorithme probabiliste. L'algorithme Vérifier est toujours ni nettoyés, ni optimisé en aucune façon, il n'est donc pas rapide, mais il apparaît à la fois solide et complet. L'algorithme probabiliste maintenant utilise à nouveau la fonction de pseudo-GAP pour générer des éléments du groupe du hasard, puisque ceci semble être plus rapide.
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Major feature enhancements
The so-called Verify routine by Sims has been implemented from
the description in Seress's book. This seems to be a better
strong-generating test than the STCS algorithm, and one can now choose
between them with an Option when using the probabilistic algorithm. The
Verify algorithm is still neither cleaned up nor optimized in any way,
so it is not fast, but it appears to be both sound and complete. The
probabilistic algorithm now again uses the GAP function PseudoRandom to
generate random group elements, since this appears to be faster.
Un algorithme très inspiré par l'algorithme presque linéaire du temps, décrite dans le livre Seress ainsi que dans le document de 1991 par Babai et al, a été mis en œuvre. Toutefois, certaines parties de l'algorithme de presque linéaire temps n'a pas encore été appliquées, en particulier, le «court Schreier arbres". L'implémentation est encore très lente, bien que, si la version est encore plus rapide de l'algorithme déterministe standard. D'autres changements comprennent l'utilisation des sous-produits aléatoire dans l'algorithme probabiliste et des changements dans la représentation des arbres Schreier.
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Major feature enhancements
An algorithm highly inspired by the nearly linear
time algorithm, described in Seress book as well
as in the 1991 paper by Babai et al, has been
implemented. However, some parts of the nearly
linear time algorithm has not yet been
implemented; in particular, the "short Schreier
trees". The implementation is still very slow,
though, so the fastest version is still the
standard deterministic algorithm. Other changes
include the use of random subproducts in the
probabilistic algorithm and changes in the
representation of Schreier trees.
Rudimentaire manuel a été créé, et il est à la fois inclus dans la distribution des colis et disponibles à partir la page d'accueil paquet. GAP Le code est maintenant plus connectés en ce sens que les algorithmes sont des méthodes d'une opération StabChainMatrixGroup, et le package installe une méthode pour l'attribut de taille pour les groupes finis matrice qui utilise cet attribut pour calculer l'ordre d'un groupe.
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Documentation
A rudimentary manual has been created, and it is both included in the package distribution and available from the package homepage. The code is now more GAP-connected in the sense that the algorithms are methods of an operation StabChainMatrixGroup, and the package installs a method for the Size attribute for finite matrix groups that uses that attribute to compute the order of a group.
Le Schreier-Todd-Coxeter-Sims algorithme a été optimisé et le traitement des relations a été corrigé. Homomorphismes sont maintenant utilisé seulement en cas de besoin, et les listes sont utilisées par ailleurs normal au plan du générateur de matrices à chaque groupe libre correspondant.
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Code cleanup
The Schreier-Todd-Coxeter-Sims algorithm has been
optimized and the handling of relations has been fixed.
Homomorphisms are now only used when needed, and
otherwise normal lists are used to map generator matrices
to each corresponding free group.
